linear
AB=BA
1. 一定有公共的特征向量
2. 推论
向量组等价&矩阵等价
相似&等价
相似&等价&合同&正交相似
适用于方阵
实对称矩阵的特殊性
正定矩阵性质
AB不对称，所以特征值大于0也不是正定矩阵
当A,B为m×n时，拆分
解答格式：
基础解系
n阶分块矩阵
做题技巧
挖掘隐藏条件
直线l1,l2关系
利用A*,|A|的性质
想一想怎么利用条件！A12不为0！从一个条件可以推出不止一个信息！
转换条件：巧妙利用题目已知，构造矩阵
构造g(x)=f(x)+a
正定矩阵性质：A=Q转Q
行列式不要全暴力拆解，遇到含参的想一想之前学的八大行列式技巧
简化思维
向量组线性组合
没必要拆成（a1,a2,a3）再乘矩阵形式，复杂
细节
注意P可逆限制条件
证明题
1.
特殊情况
2. 幂等矩阵
技巧：n-R(I-A)与n-R(A)
3.A可逆
https://reader001-guius.github.io/2026/01/12/linear/